Question

Диагонали AC и ВД трапеции ABCD с основаниями BC и АД пересекаются в точке О, ВС=9, АД=15, АС=16. Найдите СО

Answer 1

Ответ:

СО=6

Объяснение:

Диагонали трапеции пересекаясь образуют 2 подобных треугольника ВОС и АОД. Поэтому их стороны будут взаимно пропорциональны:

$\frac{bc}{ad} = \frac{co}{ao} = \frac{9}{15}$

Сократим дробь 9/15 на 3 и получим 3/5

Обозначим числитель и знаменатель 3х и 5х - это 2 части из которых состоит диагональ АС. Зная, что АС=16, составим уравнение:

3х+5х=16

8х=16

х=16÷8=2

Тогда АО=5×2=10, а СО=3×2=6