Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5(корень)3 см а проекция одного из катетов - 15см

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник ABC
AE=5корень3
ЕС=15
АЕ=корень из (BE*EC)(св-во высоты,проведенной из прямого угла прямоугольного треугольника)
BE=5
BC=20
AC=корень из(75+225)=10корень3 (теорема Пифагора)
Sin B=AC/BC=корень3/2
угол В=60 градусов
угол С=180-90-60=30 градусов