Question

В треугольнике MNP угол M=46. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах N и P треугольника MNP, пересекаются в точке S. Найдите угол NSP

Answer 1

Пусть угол N = а , Р=в , тогда угол PNS =(46+в)/2; угол MPK=(46+a)/2 т.к. биссектрисы. Искомый угол NSP =180-((46+в)/2 +(46+а)/2) . Выведем а через в : а=180-(46+в) . Значит угол NSP =180-((46+в)/2+ (46+180-(46+в))/2)= 67.