Question

Диагонали ромба относятся как 3:4 , а периметр равен 200см. Найдите площадь ромба

Answer 1

Пусть меньшая диагональ ромба равна икс. тогда большая диагональ равна 4/3 x. так как диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, the выразим в сторону ромба через диагонали из из прямоугольного треугольника катеты которого равны половине диагоналей. тогда а2=х2/4+х2/4*16/9=х2/4(9+16)/9=х2/4*25/9
а=х/2*5/3 периметр ромба равен 4 а
отсюда находим a и х
а= 50=5х/6
х=60— меньшая диагональ
4/3х= 4/3*60= 80— большая диагональ
площадь ромба равна произведению диагоналей
или
60*80 = 480