Question

Площадь треугольника на 15 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 2:3. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия

Значит коэффициент подобия $k=\dfrac{2}{3}$

Следовательно площади относятся как  $\dfrac{4}{9}$

Пусть х - площадь маленького, тогда x+15 - большого

Тогда $\dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{x+15}$

Отсюда 4x+60=9x

5x=60

x=12