Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см.

Answer 1

Использовано: признак перпендикулярности прямой к плоскости, теорема Пифагора, признак подобия треугольников, свойство сторон подобных треугольников, формула площади прямоугольника. АВ перпендикулярно MN (по построению), АВ перпендикулярно боковому ребру (т.к. призма прямая). Значит, АВ перпендикулярно желтому прямоугольнику (по признаку перпендикулярности прямой к плоскости). То есть, желтый прямоугольник искомое сечение. Треугольники АВС и MBN -именно они подобны. Причина их подобия названа в приложении