Question

20. Треугольник ACД – равносторонний. Точка X удалена от вершин треугольника ACД на 6см, а от плоскости треугольника ACД на 3 см. Найдите сторону треугольника ACД

Answer 1

Точка Х проецируется в центр О равностороннего треугольника АСD. 
О является центром вписанной и описанной окружности треугольника. Расстояние АО=ОС=ОD=r описанной окружности. 
АО=r=√(АХ²-ХО²)=√(36-9)=√27=3√3см, по формуле для радиуса описанной окружности  r=a/√3  равностороннего треугольника находим сторону Δ. АС=АО*√3=3√3*√3=3*3=9см.
Сторона ΔACD=9см.