Question

На рисунке 64 две окружности имеют общий центр O. Через точку A большей окружности проведены касательные AD и AE к меньшей окружности. Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей равен 5 см, а угол DAE = 60 градусов.

Answer 1

Так как окружности имеют общий центр, то сектора ограниченные хордами АД и АЕ имеют  одинаковую высоту, значит АД и АЕ равны. 
В тр-ке АДЕ АД=АЕ и ∠А=60°, значит он правильный. Для него обе окружности - вписанная и описанная соответственно.
Радиус вписанной окружности для правильного тр-ка: r=a√3/6, а описанной: R=a√3/3, следовательно R=2r.
R=2·5=10 см - это ответ.