Question

Диагональ равнобедренной трапеции делит тупой угол пополам.меньшее основание равно 3,а её периметр 21.Найдите большее основание

Answer 1

 Пусть данная трапеция ABCD, AB=CD, АС - диагональ, делит угол ВСD на угол 1=угол2. Но АС - секущая при ВС||АD, поэтому угол 3=угол 1 (накрестлежащие), следовательно, углы 2 и 3 при основании АС треугольника АDC равны, и ∆ АDC- равнобедренный. AD=CD=AB=(P-BC):3. AD=(21-3):3=8 (ед. длины)