Question

Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающей к ней углов равен 30 градусам. Найдите площадь трапеции если её основания равны 2 и 5

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. Высота, как катет, противолежащий углу 30 радусов, равен половине гипотенузы ( боковой стороны)  . 

Высота равна 2.

Полусумма оснований 

(2+5):2=3,5

Площадь равна 

3,5*2=7

Answer 2

Пусть дана трапеция ABCD и угол A равен 30градусов. Опустим перпендикуляр из вершины B к стороне AD. В треугольнике ABH катет BH равен половине гипотенузы (катет лежащий против угла 30 градусов). Значит площадь трапеции равна (2+5)/2 * 2 = 7