Question

8.19. Один из корней уравнения 2ах² – 6х + 9 = 0 в 5 раз больше дру-гого. Найдите а.​

Answer 1

Ответ:

а =5/18

Объяснение:

тебе как отвечать ?полностью всё расписывать или просто ответ ???

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной "а", учитывая условие, что один из корней уравнения \(2a x^2 - 6x + 9 = 0\) в 5 раз больше другого.

Решение:

Шаг 1: Найдем корни уравнения

Для начала, воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), которая выглядит следующим образом:

\[D = b^2 - 4ac\]

где \(D\) - дискриминант, \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: \(a = 2\), \(b = -6\), \(c = 9\)

Вычислим дискриминант: \[D = (-6)^2 - 4 * 2 * 9\] \[D = 36 - 72\] \[D = -36\]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), уравнение имеет два комплексных корня \(x_1\) и \(x_2\): \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Шаг 2: Найдем отношение между корнями

Согласно условию задачи, один из корней в 5 раз больше другого: \[x_1 = 5x_2\]

Шаг 3: Найдем значение переменной "а"

Теперь мы можем использовать отношение между корнями, чтобы найти значение переменной "а". Подставим полученное отношение в формулу для корней уравнения:

\[5x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]

или

\[5x_2 = \frac{-(-6) + \sqrt{-36}}{2*2a}\]

\[5x_2 = \frac{6 + 6i}{4a}\]

\[5x_2 = \frac{3 + 3i}{2a}\]

Отсюда мы можем сделать вывод, что \(a = \frac{3 + 3i}{10x_2}\).

Таким образом, значение переменной "а" зависит от значения корня \(x_2\). Если у нас будет значение \(x_2\), мы сможем найти соответствующее значение \(a\).

Пожалуйста, уточните, если вы имеете конкретное значение для корня \(x_2\), чтобы мы могли продолжить решение уравнения.