Question

Тепловий насос працює за оборотним циклом Карно за температур t2 = 27°C i t 1= 67°С при опалювальній продуктивності Q 1= 60кВт. Визначити витрату потужності, коефіцієнт опалювання циклу та зміну ентропії холодного джерела теплоти.​

Answer 1

Ответ:

За другим законом термодинаміки ефективність джерела тепла Карно визначається виразом:

η = 1 - T2/T1

де T1 і T2 відповідають зазначеним температурам в градусах Кельвіна: T1 = 67 + 273 = 340 K, T2 = 27 + 273 = 300 K.

Тому:

η = 1 - 300 / 340 = 0.118

Знайдемо витрату потужності за формулою ефективності:

η = Q1 / W

W = Q1 / η = 60 / 0.118 = 508.47 Вт

Зміну ентропії холодного джерела теплоти можна знайти за формулою:

ΔS2 = Q2 / T2 = -Q1 / T2

де Q2 - теплота, виділена при переході теплоносія від температури T1 до T2.

Тому:

ΔS2 = -Q1 / T2 = -60 / 300 = -0.2 Дж/К.

Отже, витрата потужності становить 508.47 Вт, коефіцієнт опалювання циклу дорівнює 0.118, а зміна ентропії холодного джерела теплоти становить -0.2 Дж/К.

Объяснение:

Чи можна найкращу відповідь?

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо температури в градусах Кельвіна, оскільки температурні різниці в оборотному циклі Карно вимірюються в Кельвінах:

t1 = 67°C = 67 + 273.15 K = 340.15 K t2 = 27°C = 27 + 273.15 K = 300.15 K

Далі визначимо температурні різниці: ΔT1 = t1 - t2 = 340.15 K - 300.15 K = 40 K

Тепер можемо використовувати ці дані для розрахунків.

1. Витрата потужності (P): За циклом Карно витрата потужності обчислюється за формулою: P = Q1 * (1 - (T2 / T1))

де: Q1 = 60 кВт (опалювальна продуктивність) T1 = 340.15 K (висока температура) T2 = 300.15 K (низька температура)

P = 60 кВт * (1 - (300.15 K / 340.15 K)) P = 60 кВт * (1 - 0.8833) P = 60 кВт * 0.1167 P ≈ 7.00 кВт

Отже, витрата потужності теплового насоса при цих умовах приблизно 7.00 кВт.

2. Коефіцієнт опалювання циклу (COP): Коефіцієнт опалювання циклу визначається як відношення корисної роботи (Q1) до витрати потужності (P): COP = Q1 / P

COP = 60 кВт / 7.00 кВт ≈ 8.57

Отже, коефіцієнт опалювання циклу дорівнює приблизно 8.57.

3. Зміна ентропії холодного джерела теплоти (ΔS_cold): Зміна ентропії для циклу Карно визначається за формулою: ΔS_cold = Q2 / T2

де: Q2 - теплова енергія, вибувша в холодне джерело (прохолодження) T2 - температура холодного джерела в Кельвінах

Ми вже знаємо значення T2 (300.15 K) та Q2 можна знайти, використовуючи принципи Карно: Q2 = COP * P

Q2 = 8.57 * 7.00 кВт ≈ 59.99 кВт

Тепер можемо обчислити зміну ентропії холодного джерела теплоти: ΔS_cold = 59.99 кВт / 300.15 K ≈ 0.200 кВт/K

Отже, зміна ентропії холодного джерела теплоти приблизно дорівнює 0.200 кВт/K.