Question

Некоторая реакция при температуре 25 0С завершается за два часа. Через какое время закончится эта реакция при температуре 75 0С, если ее температурный коэффициент равен двум.

Answer 1

Т1/Т2=2∧5=32
Т=120/32=3,75мин.
Скорость химической реакции обратно пропорционален с времением его протекании

Answer 2

Для определения времени завершения реакции при другой температуре, можно использовать уравнение Аррениуса, которое связывает скорость химической реакции с температурой:

k2 = k1 * exp((Ea / R) * ((1 / T1) - (1 / T2)))

где: k1 - скорость реакции при температуре T1, k2 - скорость реакции при температуре T2, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: 8.314 Дж/(моль·К)), T1 - температура, при которой известна скорость реакции, T2 - температура, при которой нужно найти скорость реакции.

Мы знаем, что температурный коэффициент равен 2, поэтому k2 = 2 * k1.

Также нам известно, что реакция при температуре 25 °C (или 298 К) завершается за два часа. Обозначим это как k1.

При T1 = 298 К и T2 = 348 К:

2 * k1 = k1 * exp((Ea / R) * ((1 / 298) - (1 / 348)))

2 = exp((Ea / 8.314) * ((1 / 298) - (1 / 348)))

Теперь найдем Ea:

ln(2) = (Ea / 8.314) * ((1 / 298) - (1 / 348))

Ea = 8.314 * ln(2) / ((1 / 298) - (1 / 348))

Ea ≈ 8075.7 Дж/моль

Теперь, когда мы знаем Ea, можем определить скорость реакции при температуре 75 °C (или 348 К) и время, за которое реакция завершится:

k2 = 2 * k1 = 2 * exp((8075.7 / 8.314) * ((1 / 298) - (1 / 348)))

k2 ≈ 2 * exp(11.387) ≈ 2 * 86456.5 ≈ 172913 Дж/моль

Теперь, давайте определим время (t2), за которое реакция завершится при температуре 75 °C:

k2 = ln(1 / (1 - X)) / t2

где X - степень превращения (принимаем равным 1, так как реакция завершается), и t2 - время, которое нас интересует.

172913 = ln(1 / (1 - 1)) / t2

t2 = ln(1) / 172913 ≈ 5.8 * 10^-6 секунд

Таким образом, реакция при температуре 75 °C (348 К) завершится за примерно 5.8 микросекунд (μs).