Question

Сколько различных трипептидов можно построить из двух молекул аминокислот

Answer 1

6 различных трипептидов.

Answer 2

Для понимания, сколько различных трипептидов можно построить из двух различных молекул аминокислот, нужно учесть несколько важных факторов.

1. Количество различных аминокислот: На момент моего последнего обновления в сентябре 2021 года было известно о 20 стандартных аминокислотах, из которых строятся белки в живых организмах.

2. Порядок следования аминокислот: В трипептидах порядок следования аминокислот имеет значение. Это означает, что трипептид, в котором первая и вторая аминокислоты образуют определенную последовательность, отличается от трипептида, в котором их порядок перевернут.

3. Повторение аминокислот: Возможно повторение одной и той же аминокислоты в трипептиде, что приводит к возникновению одинаковых последовательностей.

Для нахождения числа различных трипептидов из двух молекул аминокислот, учитывая вышеуказанные факторы, воспользуемся простой комбинаторикой.

Итак, у нас есть 20 различных аминокислот и мы выбираем 3 из них, чтобы создать трипептиды. Это сочетания без повторений, потому что каждая аминокислота может использоваться только один раз в трипептиде.

Количество различных трипептидов можно найти с помощью формулы для сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов (в данном случае аминокислот), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 3).

Таким образом, количество различных трипептидов из двух различных молекул аминокислот (при условии, что порядок следования имеет значение), будет:

C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140.

Таким образом, можно построить 1140 различных трипептидов из двух различных молекул аминокислот, учитывая порядок следования аминокислот.