Question

Сколько потребуется г. 44%-го и 16%-го растворов кислоты, чтобы получить 340 г. 20%-го раствора?

Answer 1

Смотри решение на фото.

m1 и m2 - массы первого и второго растворов, соответсвенно

w1, w2 и w3 - массовые доли кислоты в первом, втором и третьем (конечном) растоворах, соответсвенно.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно. Пусть x граммов 44%-го раствора кислоты и y граммов 16%-го раствора кислоты смешиваются, чтобы получить 340 граммов 20%-го раствора кислоты.

Шаг 1: Запишем уравнение для общего количества кислоты в полученном растворе:

Количество кислоты в 44%-м растворе = 0.44x Количество кислоты в 16%-м растворе = 0.16y Количество кислоты в 20%-м растворе = 0.20 * 340 г = 68 г

Шаг 2: Запишем уравнения для общего количества раствора и общего количества кислоты:

Общее количество раствора: x + y = 340 г (так как мы получаем 340 г 20%-го раствора). Общее количество кислоты: 0.44x + 0.16y = 68 г (так как мы хотим получить 68 г кислоты в 20%-м растворе).

Теперь, у нас есть система уравнений:

1. x + y = 340
2. 0.44x + 0.16y = 68

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Шаг 3: Решение системы уравнений:

Методом подстановки или методом комбинирования можно найти x и y. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Умножим первое уравнение на 0.16 и вычтем из второго уравнения:

0.16x + 0.16y = 54.4

• (0.44x + 0.16y = 68)

Результат:

-0.28x = -13.6

Теперь найдем значение x:

x = -13.6 / -0.28 x = 48.57 г

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в любое из уравнений:

y = 340 - x y = 340 - 48.57 y = 291.43 г

Ответ: Чтобы получить 340 г 20%-го раствора кислоты, потребуется 48.57 г 44%-го раствора и 291.43 г 16%-го раствора.