Question

Густина суміші метану та кисню становить 1,2 г/л. Визначьте об‘ємну частку метану в суміші,

Answer 1

Середня молярна маса газової суміші М(сер. газ. сум) дорівнює сумі добутків молярної маси газу на його мольну частку (χ) (чи об’ємну частку (φ)) в складі газової суміші:

М (сер. газов. суміші) = М1 φ1 +М2 φ 2+…

Знайдемо М (середню газов. суміші): 1 л важить 1,2 г, а 22,4 л(1 моль) важить- х,

х=22,4*1,2=26,88 г/моль

Позначаємо частку СН4 (φ1)через х, тоді частка кисню (φ 2)буде 1-х.

М (сер. газов. суміші)=М(СН4)*х+М(О2)*(1-х)=16х+32*(1-х)=16х+32-32х=26,88;

16х=5,12; х=0,32 (об‘ємна частка СН4 0,32 або 32%)

Answer 2

Щоб визначити об'ємну частку метану в суміші, спочатку нам знадобиться з'ясувати, який об'єм кожного компонента (метану та кисню) міститься в 1 літрі суміші.

Нехай: V_CH4 - об'єм метану (в літрах) в 1 літрі суміші V_O2 - об'єм кисню (в літрах) в 1 літрі суміші

Оскільки густина суміші метану та кисню становить 1,2 г/л, то ми можемо записати такі рівняння:

1. Густина метану (d_CH4) = m_CH4 / V_CH4
2. Густина кисню (d_O2) = m_O2 / V_O2

де: m_CH4 - маса метану (в грамах) в 1 літрі суміші m_O2 - маса кисню (в грамах) в 1 літрі суміші

Оскільки маса це густина помножена на об'єм, ми можемо записати:

3. m_CH4 = d_CH4 * V_CH4
4. m_O2 = d_O2 * V_O2

Знаючи, що об'ємні частки складових дорівнюють сумі об'ємних часток:

5. V_CH4 + V_O2 = 1

Тепер ми маємо систему рівнянь з трьома невідомими: V_CH4, V_O2 та d_CH4 (об'ємна частка метану). Однак, у нас є ще одне рівняння, пов'язане зі значенням густини суміші:

6. 1,2 г/л = m_CH4 + m_O2

Тепер згадаймо, що маса це густина помножена на об'єм:

7. m_CH4 = d_CH4 * V_CH4
8. m_O2 = d_O2 * V_O2

Підставимо ці значення в рівняння 6:

9. 1,2 г/л = (d_CH4 * V_CH4) + (d_O2 * V_O2)

Тепер ми можемо виразити одну з невідомих з рівняння 5 і підставити в рівняння 9:

10. V_CH4 = 1 - V_O2

11. 1,2 г/л = (d_CH4 * (1 - V_O2)) + (d_O2 * V_O2)

Тепер ми знаємо густина суміші, яка складає 1,2 г/л. А це означає, що сума масових внесків метану і кисню у 1 літрі суміші складає 1,2 г.

Тепер ми можемо розрішити це рівняння для d_CH4:

12. d_CH4 = (1,2 г/л - d_O2 * V_O2) / (1 - V_O2)

Враховуючи, що об'ємна частка не може бути менше 0 і більше 1, розв'язавши це рівняння, ми отримаємо об'ємну частку метану (d_CH4) в суміші.

Наприклад, якщо припустити, що доля кисню в суміші (V_O2) становить 0,4, ми можемо обчислити об'ємну частку метану:

d_CH4 = (1,2 г/л - d_O2 * 0,4) / (1 - 0,4)

Будь ласка, надайте значення об'ємної частки кисню (V_O2), і я допоможу вам обчислити об'ємну частку метану в суміші.