Question

В чайник налили 1кг воды при 20 градусах и поставили на плитку мощностью 900Вт. Через 7 минут вода закипела. Сколько воды останется в чайнике еще через 2 минуты и каков КПД плитки

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание о тепловых процессах и изменении температуры воды при кипении.

1. Определим количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы она закипела: Для этого воспользуемся формулой: Q = m * c * ΔT, где: Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды c ≈ 4,186 Дж/(г * °C).

Масса воды m = 1 кг = 1000 г.

Изначальная температура T1 = 20°C.

Температура кипения T2 = 100°C.

ΔT = T2 - T1 = 100°C - 20°C = 80°C.

Теперь посчитаем количество теплоты, которое нужно для закипания: Q = 1000 г * 4,186 Дж/(г * °C) * 80°C ≈ 334,880 Дж.

2. Определим время, за которое чайник закипит: Мощность плитки P = 900 Вт = 900 Дж/секунда (так как 1 Вт = 1 Дж/с).

Время t = 7 минут = 7 * 60 секунд = 420 секунд.

Тепло, выделяемое плиткой, равно работе: W = P * t = 900 Дж/с * 420 секунд ≈ 378,000 Дж.

3. Определим количество теплоты, которое останется в воде через 2 минуты после закипания: Для этого рассмотрим, сколько теплоты уже передалось воде за время закипания и вычтем эту величину из общего количества теплоты, необходимого для закипания.

Время после закипания t2 = 2 минуты = 2 * 60 секунд = 120 секунд.

Количество теплоты, уже переданное воде, равно W (378,000 Дж).

Осталось теплоты для передачи: Q - W = 334,880 Дж - 378,000 Дж = -43,120 Дж.

Отрицательное значение означает, что при заданных условиях вода уже остыла до температуры ниже точки кипения.

4. КПД (Коэффициент полезного действия) плитки можно вычислить по формуле: КПД = (полезная мощность / затраченная мощность) * 100%.

Полезная мощность в данном случае - это мощность, которая была использована для нагревания воды до точки кипения, то есть P * t = 378,000 Дж.

Затраченная мощность - это мощность плитки за всё время работы, то есть P * (t + t2) = 900 Дж/с * (420 секунд + 120 секунд) = 612,000 Дж.

КПД = (378,000 Дж / 612,000 Дж) * 100% ≈ 61.76%.

Таким образом, через 2 минуты после закипания в чайнике останется отрицательное количество воды (43,120 Дж теплоты), и КПД плитки составит примерно 61.76%.