Question

Решить задачу: Какую массу раствора с массовой долей карбоната натрия 25% необходимо добавить к воде массой 500г, чтобы получить раствор с массовой долей карбоната натрия 5%?

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

25% - это 0,25 в долях единицы, а 5% - 0,05

2) Обозначим массу 25%-ного раствора через Х граммов. Так как при разбавлении раствора масса растворенного  вещества не изменяется то можем записать:

0,25*Х = 0,05*(Х + 500)

0,25Х = 0,05Х + 25

0,2Х = 25

Х = 125 г

Ответ: 125 г раствора

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод разведения растворов, который основан на сохранении массы вещества при смешивании.

Обозначим массу раствора карбоната натрия, который необходимо добавить, как "х" (в граммах). Мы знаем, что начальная масса воды составляет 500 г.

Составим уравнение на основе сохранения массы карбоната натрия:

Масса карбоната натрия в начальном растворе + Масса карбоната натрия, добавляемого = Масса карбоната натрия в конечном растворе

Масса карбоната натрия в начальном растворе = 25% от массы воды = 0.25 * 500 г = 125 г

Масса карбоната натрия в конечном растворе = 5% от общей массы конечного раствора (вода + карбонат натрия)

Теперь можем записать уравнение:

125 г + х = 0.05 * (500 г + х)

Решим уравнение:

125 г + х = 0.05 * 500 г + 0.05 * х

125 г + х = 25 г + 0.05 * х

Вычтем 0.05 * х с обеих сторон уравнения:

0.95 * х = 125 г - 25 г

0.95 * х = 100 г

Теперь разделим обе стороны на 0.95, чтобы найти "х":

х = 100 г / 0.95 ≈ 105.26 г

Итак, чтобы получить раствор с массовой долей карбоната натрия 5%, необходимо добавить около 105.26 г раствора карбоната натрия к 500 г воды.