Question

Какую массу 42%-го раствора щелочи нужно добавить к 320 г. 8%-го раствора, чтобы приготовить раствор с концентрацией 20%?

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

42% - это 0,42 в долях единицы., 8% - 0,08, 20% - 0,2.

2) Обозначим массу 42%-ного раствора через Х. граммов.

При смешении растворов массы растворённых веществ складываются.

На основании всего вышеизложенного составляем уравнение :

0,42 * Х + 0,08 * 320 = 0,2 * (Х + 320)

0,42Х + 25,6 = 0,2Х + 64

0,22Х = 38,4

Х = 174,55 г

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Предположим, что вам нужно добавить массу 42%-го раствора щелочи (пусть его масса будет "х" граммов) к 320 граммам 8%-го раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 20%.

Для начала определим количество щелочи в 8%-м растворе. Тогда количество щелочи в исходном растворе равно 8% от 320 г:

Масса щелочи в 8%-м растворе = 8% × 320 г = 0.08 × 320 г = 25.6 г.

Затем определим, сколько щелочи нам нужно добавить из 42%-го раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 20%. Обозначим это количество за "у" граммов.

Масса щелочи в итоговом растворе = Масса щелочи в 8%-м растворе + Масса щелочи в 42%-м растворе

20% × (320 г + у г) = 25.6 г + х г

Теперь, давайте найдем значение "у":

20% × (320 г + у г) = 25.6 г + х г

0.2 × (320 г + у г) = 25.6 г + х г

Распределим:

64 г + 0.2 у г = 25.6 г + х г

Теперь, давайте найдем значение "х":

0.2 у г - х г = 64 г - 25.6 г

0.2 у г - х г = 38.4 г

х г - 0.2 у г = -38.4 г

х г = 0.2 у г - 38.4 г

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 0.2 у г - х г = 38.4 г

2. Масса щелочи в итоговом растворе = Масса щелочи в 8%-м растворе + Масса щелочи в 42%-м растворе

Подставим выражение для "х" из первого уравнения во второе:

Масса щелочи в итоговом растворе = 25.6 г + (0.2 у г - 38.4 г)

Теперь у нас есть выражение для массы щелочи в итоговом растворе в терминах "у". Нам известно, что концентрация этого раствора должна быть 20%. Тогда:

Масса щелочи в итоговом растворе / Общая масса итогового раствора = 20%

(25.6 г + 0.2 у г - 38.4 г) / (320 г + у г) = 0.2

Теперь решим уравнение:

(25.6 г + 0.2 у г - 38.4 г) / (320 г + у г) = 0.2

(0.2 у г - 12.8 г) / (320 г + у г) = 0.2

0.2 у г - 12.8 г = 0.2(320 г + у г)

0.2 у г - 12.8 г = 64 г + 0.2 у г

Теперь выразим "у":

0.2 у г - 0.2 у г = 64 г + 12.8 г

0 г = 76.8 г

у = 76.8 г / 0.2

у = 384 г

Таким образом, нам нужно добавить 384 г 42%-го раствора щелочи к 320 г 8%-го раствора, чтобы приготовить раствор с концентрацией 20%.