Question

Вычислите массу воды, которую нужно добавить к 150 г 15%-го раствора соли, чтобы получить 12%-ный раствор.

Answer 1

Дано:

w₁(cоли) = 15%

m₁(р-ра) = 150г

w₂(cоли) = 12%

Hайти: m(+H₂O) - ?

Решение:

Для начала найдём массу соли в первом растворе:

ᅠᅠ$\tt m_1(co\Lambda u) = \omega_1(co\Lambda u) \cdot m_1(p-pa) =\dfrac{15}{100} \cdot 150 = 22,5$ грамма

По условию второй раствор был образован в результате разбавления первого водой. Это значит, что масса соли в нём осталась неизменна, а масса воды изменилась:

ᅠᅠ$\tt m_1(co\Lambda u) = m_2(co\Lambda u) = 22,5$ грамма

Используя формулу нахождения массовой доли вещества в растворе, составим и решим пропорцию, и найдём то количество воды, которым разбавили раствор:

ᅠᅠ$\tt \omega_2(co\Lambda u) = \dfrac{m_2(co\Lambda u)}{m_2(p-pa)}$

ᅠᅠ$\tt \omega_2(co\Lambda u) = \dfrac{m_2(co\Lambda u)}{m_1(p-pa) + m(+H_2O)}$  

(мы представили массу второго раствора как массу первого раствора + массу добавленной в него воды)

ᅠᅠ$\tt \tt \dfrac{12}{100} = \dfrac{22,5}{150 + m(+H_2O)}$

ᅠᅠ$\tt 12\cdot(150+m(+H_2O)) = 100 \cdot 22,5\\1800 + 12m(+H_2O) = 2250\\12m(+H_2O) = 450\\m(+H_2O) = 37,5$

Ответ: 37,5г.

ᅠᅠ

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть начальный раствор с массой 150 г и концентрацией 15% (подразумевая массовую долю соли). Нашей целью является добавление определенного количества воды, чтобы получить раствор с концентрацией 12%.

Пусть $m$ - это масса воды, которую нужно добавить. Тогда масса соли в начальном растворе будет $0.15 \times 150$ г, а масса воды будет $150 - 0.15 \times 150$ г.

После добавления воды, общая масса раствора станет $150 + m$ г. Масса соли останется прежней, а масса воды станет $m$ г.

Мы хотим, чтобы новый раствор был 12%-ным, что означает, что масса соли составляет 12% от общей массы нового раствора:

$\frac{\text{масса соли}}{\text{общая масса нового раствора}} = 0.12.$

Подставляя известные значения, получаем:

$\frac{0.15 \times 150}{150 + m} = 0.12.$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $m$:

$0.15 \times 150 = 0.12 \times (150 + m).$

$22.5 = 18 + 0.12m.$

$0.12m = 22.5 - 18.$

$0.12m = 4.5.$

$m = \frac{4.5}{0.12}.$

$m = 37.5.$

Итак, вам нужно добавить 37.5 г воды к 150 г 15%-го раствора соли, чтобы получить 12%-ный раствор.