Question

Вычислите, какой объем (см*) воды надо добавить к раствору сахара массой 450 гC массовой долей 25 %, чтобы получить рас-твор с массовой долей 18 %.​

Answer 1

Ответ:

Нужно добавить 175 г воды

Объяснение:

Сначала сахара было в растворе 450*25%=112.5 г

Затем добавили х г воды. Сахар масса не изменилась. Раствор был 450 грамм плюс добавили ещё х воды.

Подставляем в формулу массовой доли вещества и получаем:

18=112.5:(450+х)*100.Решив это уравнение, получаем, что воды добавили 175 гр. Граммы совпадают с см.

Answer 2

Давайте воспользуемся методом алгебраического подхода к задаче. Пусть V будет объемом воды, который необходимо добавить к раствору.

Масса сахара в исходном растворе равна массовой доле сахара умноженной на массу раствора:

$450 \text{ г} \times \frac{25}{100} = 112.5 \text{ г}$

Масса воды в исходном растворе:

$450 \text{ г} - 112.5 \text{ г} = 337.5 \text{ г}$

Масса сахара в итоговом растворе:

$(450 \text{ г} + V) \times \frac{18}{100} = 81 \text{ г}$

Масса воды в итоговом растворе:

$V$

Так как масса остается постоянной, можно записать уравнение:

$450 \text{ г} + 337.5 \text{ г} = 81 \text{ г} + V$

Решив это уравнение, найдем значение V:

$V = 450 \text{ г} + 337.5 \text{ г} - 81 \text{ г} = 706.5 \text{ г}$

Таким образом, необходимо добавить 706.5 г воды.