Question

при 60 градусах реакция протекает за 270 секунд.За какое время произойдет эта же реакция при 80 градусах если температурный коэффициент реакции равен у=3,Дано обязательно,помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

3^2=9 , по уровнению V1/V2=Y^(T2-T1)

Answer 2

Для решения данной задачи используем уравнение Аррениуса, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

где: - \( k \) - константа скорости реакции, - \( A \) - предэкспоненциальный множитель, - \( E_a \) - энергия активации, - \( R \) - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)), - \( T \) - температура в Кельвинах.

Также известно, что \( k = \frac{1}{t} \), где \( t \) - время полураспада реакции.

Для удобства введем новую переменную \( T_1 \) для температуры 60 градусов и \( T_2 \) для температуры 80 градусов.

Уравнение при 60 градусах:

\[ k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T_1}} \]

Уравнение при 80 градусах:

\[ k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T_2}} \]

Также известно, что \( k_2 = 3 \cdot k_1 \) (температурный коэффициент \( u = 3 \)).

Теперь можно записать отношение этих двух уравнений:

\[ \frac{k_2}{k_1} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T_2}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T_1}}} \]

Сокращаем \( A \) и логарифмируем обе стороны:

\[ \ln{\frac{k_2}{k_1}} = -\frac{E_a}{R} \cdot \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right) \]

Теперь подставим известные значения (60 градусов, \( t_1 = 270 \) секунд, \( T_1 = 333 \) К, 80 градусов, \( u = 3 \)):

\[ \ln{3} = -\frac{E_a}{8.314} \cdot \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{333}\right) \]

Решаем уравнение относительно \( T_2 \). Сначала выразим \( \frac{1}{T_2} - \frac{1}{333} \):

\[ \frac{1}{T_2} - \frac{1}{333} = -\frac{\ln{3} \cdot 8.314}{E_a} \]

Теперь найдем \( T_2 \):

\[ \frac{1}{T_2} = -\frac{\ln{3} \cdot 8.314}{E_a} + \frac{1}{333} \]

\[ T_2 = \frac{1}{-\frac{\ln{3} \cdot 8.314}{E_a} + \frac{1}{333}} \]

Подставим известное значение \( E_a = \frac{u \cdot R \cdot T_1^2}{4.184 \cdot t_1} \):

\[ T_2 = \frac{1}{-\frac{\ln{3} \cdot 8.314}{\frac{u \cdot R \cdot T_1^2}{4.184 \cdot t_1}} + \frac{1}{333}} \]

Теперь можно подставить числовые значения и решить уравнение. Полученное значение будет временем реакции при 80 градусах. Надеюсь, это поможет вам решить задачу!