Question

Обчислити свою вагу на поверхні Марса. Відомо, що радіус Марса 3393км, а його маса 6.44 • 10^23 кг.

Answer 1

Ответ:  Ваш Вес на поверхности Марса будет равен:

Ваша масса умноженная на 3,73357

Объяснение:  Дано:

Радиус Марса R = 3393км = 3393000 м

Масса Марса Мм = 6.44 • 10^23 кг

Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Масса человека  - Мч

Найти вес человека на Марсе  F - ?

В общем случае по закону всемирного тяготения сила гравитационного взаимодействия между телами определяется выражением:

F = G*М1*М2/R²

Сила гравитационного взаимодействия иначе называется силой тяготения.  И когда одна из масс много больше другой, то эта сила тяготения называется весом тела  меньшей массы.

Таким образом, в нашем случае М1 - масса человека;   М2 - масса Марса и  R - радиус Марса.

Следовательно вес человека на Марсе будет равен:

F = Мч *G*Мм/R² = Мч*6,6743*10^-11*6.44 • 10^23/3393000² =

=Мч * 3,73357  Н.   Если Мч = 70 кг, то F =70*3,73357 ≈ 261,35 Н

Answer 2

Для обчислення ваги на поверхні Марса можна скористатися законом тяжіння, який визначається формулою:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

де: - \( F \) - сила тяжіння між двома об'єктами, - \( G \) - гравітаційна постійна (\( G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) і \( m_2 \) - маси об'єктів (у кількості кількісної маси), - \( r \) - відстань між центрами мас об'єктів.

Маса Марса \( m_2 \) відома і дорівнює \( 6.44 \times 10^{23} \, \text{кг} \). Радіус Марса \( r \) також відомий і дорівнює \( 3393 \, \text{км} \) (або \( 3393000 \, \text{м} \)).

Ваша вага \( m_1 \) буде визначатися силою тяжіння на поверхні Марса, тобто:

\[ F = m_1 \cdot g_{\text{Марс}} \]

де \( g_{\text{Марс}} \) - прискорення вільного падіння на Марсі, яке можна знайти з формули тяжіння:

\[ g_{\text{Марс}} = \frac{{G \cdot m_{\text{Марс}}}}{{r_{\text{Марс}}^2}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ g_{\text{Марс}} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 6.44 \times 10^{23} \, \text{кг}}}{{(3393000 \, \text{м})^2}} \]

Після вирішення цієї формули можна знайти \( g_{\text{Марс}} \), а потім використати його для обчислення вашої ваги:

\[ F = m_1 \cdot g_{\text{Марс}} \]

Важливо відзначити, що ваша вага на Марсі буде меншою, ніж на Землі, оскільки прискорення вільного падіння на Марсі менше, ніж на Землі.