Question

2. Коли горизонтальний паралакс Марса дорівнює 24", його кутовий радіус становить 12,5". Обчислити відстань до Марса в цей момент іkoro лінійний радіус, виражений в радіусах Землі.​

Answer 1

Дано:

p"♂ = 24"

ρ"♂ = 12,5"

R⊕ = 6371 км

----------------------

Найти:

R♂ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой линейного радиуса Марса, именно по такой формуле мы и найдем линейный радиус у Марса:

R♂ = ρ"♂/p"♂ × R⊕ - Линейный радиус Марса

R♂ = 12,5"/24" × 6371 км ≈ 0,52083 × 6371 км ≈ 3318,20793 км ≈ 3318 км

Ответ: R♂ = 3318 км

Answer 2

Для обчислення відстані до Марса і його лінійного радіусу в радіусах Землі за відомим горизонтальним паралаксом (24") і кутовим радіусом (12,5"), ми можемо скористатися формулою паралаксу:

Паралакс (в радіанах) = Лінійний радіус / Відстань

Ми знаємо, що паралакс Марса дорівнює 24" і кутовий радіус становить 12,5". Спершу переведемо горизонтальний паралакс Марса в радіани:

Паралакс (в радіанах) = 24" * (π / 180) (так як 1 радіан = 180/π градусів)

Паралакс (в радіанах) ≈ 0,4189 радіан

Тепер ми можемо використати формулу паралаксу, щоб обчислити відстань до Марса:

0,4189 радіан = Лінійний радіус / Відстань

Відстань = Лінійний радіус / 0,4189

Відстань = 12,5" / 0,4189 ≈ 29,83"

Тепер ми маємо відстань до Марса у дюймах. Щоб перевести це значення в лінійний радіус Землі, нам потрібно знати лінійний радіус Землі в дюймах. Це приблизно 3959 миль або 6 371 000 метрів. Отже, відстань до Марса в лінійних радіусах Землі буде:

Відстань до Марса (в радіусах Землі) ≈ (29,83" / 3959 миль) * 6371 000 метрів ≈ 48,08 мільйонів радіусів Землі

Отже, відстань до Марса становить приблизно 48,08 мільйонів радіусів Землі.