Question

ДУЖЕ ТЕРМІНОВО!!! Найменша відстань Венери від Землі дорівнює 40 млн. км; у цей момент кутовий радіус Венери дорівнює 32,4". Визначити лінійний діаметр цiï планети.​

Answer 1

Ответ:   Линейный диаметр Венеры ≈ 12566,4 км

Объяснение:   Линейный диаметр Венеры найдем по формуле D = 2α'' * S/206265'';   здесь α'' - угловой радиус Венеры;  S - расстояние до Венеры в км = 40000000 км;   206265''  - количество угловых секунд в одном радиане.  Тогда D = 2*32,4 * 40000000/206265 ≈ 12566,4 км

Answer 2

Для визначення лінійного діаметру планети за вказаними відомостями використовуємо трикутник, утворений Землею, Венерою і Сонцем. Відомо, що кутовий радіус Венери дорівнює 32,4", і відстань між Землею і Венерою становить 40 млн. км.

Знаючи відстань і кутовий радіус, можна використовувати великий трикутник для обчислення лінійного діаметру. Великий трикутник утворюється лінією від центру Сонця до центру Землі, лінією від центру Сонця до центру Венери і лінією від центру Землі до центру Венери.

З формули для кутового розміру великого трикутника, можемо визначити величину кута між лініями від центру Землі і Венери до центру Сонця:

\[ \text{Кут} = 2 \cdot \arctan\left(\frac{\text{Кутовий радіус Венери}}{\text{Відстань між Землею і Венерою}}\right) \]

Після визначення кута, можна використовувати тригонометричні функції для визначення лінійних розмірів. Лінійний діаметр (D) можна визначити, використовуючи формулу:

\[ D = 2 \cdot \text{Відстань між Землею і Венерою} \cdot \tan\left(\frac{\text{Кут}}{2}\right) \]

Підставимо відомі значення:

\[ \text{Кут} = 2 \cdot \arctan\left(\frac{32,4''}{40 \, \text{млн. км}}\right) \]

Після визначення кута підставимо його в формулу для лінійного діаметру і отримаємо значення лінійного діаметру Венери.