Question

кутовий діаметр Марса під час великого протистояння ( відстань 55 млн км) становить 25". Яка відстань до планети, коли її кутовий діаметр 14".​

Answer 1

Ответ:  Искомое расстояние до Марса ≈ 98214285,7 км

Объяснение:   Дано:

Расстояние до Марса S1 = 55 млн.км = 5,5*10^7 км

Угловой диаметр Марса на расстоянии S1  α1 = 25"

Угловой диаметр Марса на расстоянии S2  α2 = 14"

Найти расстояние S2 - ?

В общем случае линейный диаметр Марса (d) определяется выражением:             d = α"*S/206265",  

здесь α" - угловой диаметр Марса;

S - расстояние до Марса:

206265" - количество угловых секунд в одном радиане.

Из приведенного выражения S = d*206265"/α".

В нашем случае S2 = d*206265"/α2".

Линейный диаметр Марса d = α1"*S1/206265".

Тогда S2 = (α1"*S1/206265")*206265"/α2" = α1"*S1/α2" =

= 25"*5,5*10^7/14" ≈ 98214285,7 км.

Answer 2

Щоб визначити відстань до планети за її кутовим діаметром, можна скористатися формулою:

Відстань до планети = (Реальний діаметр планети * 360) / (Кутовий діаметр планети * π)

У даному випадку ми знаємо кутовий діаметр Марса під час великого протистояння (25") і відстань до Марса під час цього протистояння (55 млн км). Ми хочемо знайти відстань до Марса, коли його кутовий діаметр становить 14".

Підставляємо ці значення в формулу:

Відстань до Марса = (Реальний діаметр Марса * 360) / (14" * π)

За розмірами, реальний діаметр Марса становить приблизно 6,779 км (6779 км).

Відстань до Марса = (6779 км * 360) / (14" * π)

Обчислюємо:

Відстань до Марса ≈ 55,017,036.8 км

Тому відстань до Марса, коли його кутовий діаметр становить 14", приблизно 55,017,036.8 км.