Question

Помогите пожалуйста!!!! 6. (2бали). Червоне зміщення галактики Z=0.025. Визначити швидкість віддалення галактики та відстань до галактики; виразити цю відстань також в пк.,а.о.,км. 7. (3бали). Горизонтальний паралакс небесного об’єкта 0,00244°. Яка відстань до об’єкта? Що це за об’єкт?​

Answer 1

Ответ:   6)  Скорость убегания галактики V = 7500 км/с.

Расстояние до галактики  ≈ 112 Мпк.

7)  Расстояние до объекта S ≈ 149603178

Этот объект может быть и Солнце и Меркурий, и Венера, и Марс.

Объяснение: 6) Дано:

Красное смещение галактики z = 0,025.

Постоянная Хаббла Н = 67 км/с на Мегапарсек

Скорость света 3*10^5 км/с

Найти: а) скорость удаления галактики  V - ?

           б) расстояние до галактики S - ?

В соответствии с законом Хаббла, скорость убегания галактики (скорость с которой галактика удаляется от наблюдателя) можно найти по формуле: V = C*z = Н*S    Здесь следует заметить, что  приведенное выражение, являясь линейным, применимо до значений  z≤ 0,3. Если  z больше 0,3, то необходимо применять релятивистскую формулу Доплера.  

Таким образом, скорость убегания галактики V = 3*10^5*0,025 = 7500 км/с.

Расстояние до галактики найдем из второй части приведенной формулы  V = Н*S.  Отсюда   S = V/Н = 7500/67 = 111,94 Мегапарсек ≈ 112 Мпк.

7) Дано:

Горизонтальный параллакс  р = 0,00244°

Найти расстояние (S) до объекта и определить что это за объект.

Расстояние (S) до наблюдаемого объекта,  с известным горизонтальным параллаксом (p''), можно найти по формуле:

                                 S = 206265''*R/p'',  

здесь 206265'' – количество угловых секунд в одном радиане;

R – радиус Земли = 6371 км;

p'' = параллакс наблюдаемого объекта, в угловых секундах.

Так как параллакс объекта задан в градусах,  то его надо перевести в угловые секунды. Для этого параллакс в градусах умножить на количество угловых секунд в одном градусе = 3600.   Таким образом, горизонтальный параллакс объекта в секундах

p'' = р*3600 = 0,00244*3600 = 8,784''.

Тогда расстояние до объекта S = 206265''*6371/8,784'' ≈ 149603178 км.   Это расстояние приблизительно равно среднему расстоянию от Земли до Солнца. Но этот объект не обязательно Солнце.  На орбитах Меркурия, Венеры и  Марса имеются точки, при нахождении в которых эти планеты  будет иметь такой же горизонтальный параллакс, который задан в задаче.

Answer 2

6. Для визначення швидкості віддалення галактики і відстані до неї використовується формула Габбла:

v = H0 * d,

де v - швидкість віддалення галактики, H0 - Габблова константа (прийнято значення 70 км/с/Мпк), d - відстань до галактики.

В даному випадку, червоне зміщення (redshift) Z = 0.025, що відповідає швидкості віддалення галактики v. Застосовуючи формулу Габбла, ми отримуємо:

v = H0 * Z = 70 км/с/Мпк * 0.025 = 1.75 км/с.

Тепер, щоб визначити відстань до галактики, можна використати зворотню формулу:

d = v / H0 = 1.75 км/с / 70 км/с/Мпк = 0.025 Мпк.

Щоб виразити цю відстань в парсеках (пк), необхідно знати відношення 1 пк до мегапарсека (Мпк), яке дорівнює 3.09 * 10^16 метрів. Таким чином:

d в пк = 0.025 Мпк * 3.09 * 10^16 м/пк = 7.725 * 10^14 пк.

Для виразу відстані в астрономічних одиницях (а.о.) необхідно знати відношення 1 пк до астрономічної одиниці (а.о.), яке дорівнює близько 2.0626 * 10^5 пк. Таким чином:

d в а.о. = 0.025 Мпк * 3.09 * 10^16 м/пк / (2.0626 * 10^5 пк/а.о.) = 1.491 * 10^8 а.о.

Щоб виразити відстань в кілометрах (км), можна використати наступні відношення: 1 пк = 3.086 * 10^13 км, 1 Мпк = 10^6 пк.

Тоді:

d в км = 0.025 Мпк * 10^6 пк/Мпк * 3.086 * 10^13 км/пк = 7.715 * 10^12 км.

Отже, відстань до галактики склад