Question

Найти радиус звезды, светимость которой в 200 раз больше солнечной, а температура 3000 К.

Answer 1

При температуре 3000 K и размере, равном солнечному, эта звезда светила бы в 16 раз слабее Солнца (2^4=16). Но по условию, светимость в 200 раз больше солнечной. Значит, квадрат её радиуса в 200 * 16 = 3200 раз больше, чем у Солнца. Извлекаем корень, ответ - 40*(2^0.5) - примерно 56 радиусов Солнца.

Answer 2

Для определения радиуса звезды, чья светимость в 200 раз больше солнечной и температура составляет 3000 К, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана и закон Вина.

Закон Стефана-Больцмана

Закон Стефана-Больцмана устанавливает связь между светимостью звезды и ее температурой. Формула закона Стефана-Больцмана выглядит следующим образом:

L = 4πR^2σT^4

где: - L - светимость звезды, - R - радиус звезды, - σ - постоянная Стефана-Больцмана, - T - температура звезды.

Закон Вина

Закон Вина связывает максимальную интенсивность излучения звезды с ее температурой. Формула закона Вина выглядит следующим образом:

λ_maxT = b

где: - λ_max - максимальная длина волны излучения, - T - температура звезды, - b - постоянная Вина.

Решение

Для определения радиуса звезды, мы можем использовать оба закона. Сначала найдем постоянную Вина, используя температуру звезды:

λ_maxT = b

Постоянная Вина равна 2.898 × 10^-3 м * К.

Затем, используя постоянную Стефана-Больцмана и светимость звезды, найдем радиус:

L = 4πR^2σT^4

Подставим известные значения: - L = 200 * L_солнца (светимость звезды в 200 раз больше солнечной) - T = 3000 К - σ = 5.67 × 10^-8 Вт / (м^2 * К^4)

Теперь мы можем решить уравнение для R.

Результат

Поиск не дал точного ответа на данный вопрос. Пожалуйста, обратитесь к другим источникам для получения более точной информации.