Question

Объективом телескопа служит сферическое зеркало, радиус кривизны которого - 130 см, а диаметр - 130 мм. Каково фокусное расстояние такого объектива?

Answer 1

Фокусное расстояние сферического зеркала равно половине радиуса кривизны

130/2 = 65 см

Answer 2

Фокусное расстояние объектива телескопа можно вычислить с использованием формулы для сферического зеркала:

1/f = 1/do + 1/di

где f - фокусное расстояние, do - расстояние от объекта до объектива, di - расстояние от объектива до изображения.

В данном случае, так как мы ищем фокусное расстояние, расстояние от объекта до объектива (do) будет равно бесконечности, поскольку телескоп фокусируется на далеких объектах. Таким образом, формула упрощается до:

1/f = 0 + 1/di

Также известно, что радиус кривизны зеркала (R) равен 130 см, а диаметр зеркала (d) равен 130 мм.

Мы можем использовать радиус кривизны для вычисления фокусного расстояния:

f = R/2

Подставляя значения, получаем:

f = 130 см / 2 = 65 см

Таким образом, фокусное расстояние такого объектива составляет 65 см.