Question

8. Увеличение телескопа равно 75. Фокусное расстояние объектива 5 м. Определите фокусное расстояние окуляра. 9. из телескопа с фокусным расстоянием объектива 3 м вынули окуляр и глазом рас- сматривают очень далекий предмет, полученный в главном фокусе объектива. Какое увеличение дает телескоп?​

Answer 1

Ответ:  8) Фокусное расстояние окуляра = 66,(6) мм

9) Увеличение телескопа = 12х (крат)

Объяснение:   8)  Увеличение телескопа (Γ) определяется выражением: Г = Fоб/fок,   здесь Fоб – фокусное расстояние объектива;  fок – фокусное расстояние окуляра.  Формула  довольно проста, надо только помнить, что фокусные расстояния объектива и окуляра должны приниматься в одних  единицах – либо в метрах, либо в сантиметрах, либо в миллиметрах.  Из приведенной формулы   fок = Fоб/Г.  Примем фокусные расстояния в миллиметрах.  Тогда  Fоб = 5000 мм, и fок = 5000/75 = 66,(6) мм

9)  Увеличение телескопа равно отношению угла, под которым мы видим объект через телескоп, к углу под которым мы видим этот объект без телескопа.  Объектив телескопа строит изображение объекта в фокальной плоскости, и это изображение мы рассматриваем через окуляр.  

  Нам хорошо известно, что если некий предмет мы рассматриваем глазом издалека, то его угловой размер невелик, чтобы лучше рассмотреть этот предмет мы приближаемся к нему. При этом угловой размер предмета возрастает.  В телескопе окуляр, через который мы рассматриваем изображение объекта, построенное объективом, служит для того, что бы глаз приблизить к этому изображению.  Если в телескопе установлен окуляр, то расстояние от глаза до плоскости изображения равно фокусному расстоянию окуляра.  Таким образом, окуляр позволяет нам приблизить глаз к плоскости изображения на расстояние, равное фокусному расстоянию окуляра. Отсюда становится понятным, что чем меньше фокусное расстояние окуляра, тем ближе мы можем разместить глаз к изображению, тем больше станет угловой размер изображения, наблюдаемого глазом, и тем больше будет увеличение телескопа. Чем больше фокусное расстояние окуляра, тем дальше глаз располагается от плоскости изображения и тем меньше увеличение телескопа.

  Таким образом, в формуле, определяющей увеличение телескопа, величину fок можно интерпретировать, как расстояние от глаза до плоскости изображения, построенного объективом.

  Если из телескопа извлечь окуляр, то изображение, построенное объективом, можно наблюдать просто глазом.  В истории развития телескопа был период (до изобретения окуляра), когда наблюдали в телескоп без окуляра. В этом случае наблюдатель старался расположить глаз как можно ближе к изображению, построенному объективом, и таким образом, наблюдать при максимально возможном увеличении. Но приближение глаза на достаточно малое расстояние требует чрезмерных усилий  глазных мышц. Это приводило в быстрой утомляемости наблюдателя. Поэтому наблюдения велись при наиболее оптимальном расстоянии от глаза до изображения.  Опытным путем было установлено, что это расстояние для нормального глаза  приблизительно равно 250 мм.  В оптике это расстояние получило название «расстояние наилучшего видения», или «расстояние наилучшего зрения».

   Полагаю, теперь понятно, что увеличение телескопа без окуляра определяется выражением Г = Fоб/250  = 3000/250 = 12х (крат)

Answer 2

8. Для определения фокусного расстояния окуляра можно использовать формулу телескопического увеличения:

Увеличение телескопа (M) = -фокусное расстояние объектива (F₀) / фокусное расстояние окуляра (Fₑ)

Известно, что увеличение телескопа равно 75, а фокусное расстояние объектива (F₀) равно 5 м. Подставляя эти значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно фокусного расстояния окуляра (Fₑ):

75 = -5 / Fₑ

Умножим обе стороны на Fₑ:

75Fₑ = -5

Делим обе стороны на 75:

Fₑ = -5 / 75

Fₑ = -1/15

Фокусное расстояние окуляра составляет -1/15 метра.

9. Увеличение телескопа определяется формулой:

Увеличение телескопа (M) = -фокусное расстояние объектива (F₀) / фокусное расстояние окуляра (Fₑ)

В данном случае известно, что фокусное расстояние объектива (F₀) равно 3 м, а предмет рассматривается в главном фокусе объектива, что означает, что фокусное расстояние окуляра (Fₑ) равно бесконечности.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

M = -3 / ∞

Учитывая, что фокусное расстояние окуляра стремится к бесконечности, увеличение телескопа будет равно бесконечности (M = ∞).