Question

Абсолютная звездная величина двойной звезды равна-0,8 , ее период обращения 200 лет. Масса звезды в 3,8 раза больше массы Солнца. Компоненты звезды отстоят от общего центра масс на расстояниях относящихся как 3 к 5. Данная звезда ярче звезды 2,9 звездной величины в 11 раз и в 37 раз больше Солнца. Пространственная скорость звезды равна 41 км\с. В спектре звезды линия, соответствующая длине волны 480 нм, смещена к красному концу спектра на 2,7*10^-8 мм. Определить: видимую звездную величину звезды, расстояние до звезды в парсеках и световых годах, параллакс, лучевую и тангенциальную скорость, собственное движение звезды, светимость, температуру, большую полуось орбиты в астрономических единицах, большую полуось видимой орбиты в секундах дуги, массы компонентов двойной звезды в отдельности.

Answer 1

Ответ:

3,678787 сотых

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать различные астрономические формулы и данные. Давайте начнем с расчетов:

1. Абсолютная звездная величина (M): Известно, что абсолютная звездная величина и видимая звездная величина связаны следующим образом: \[M = m - 5 \cdot \log_{10}(d/10\text{pc})\] где \(m\) - видимая звездная величина, \(d\) - расстояние до звезды в парсеках. В данной задаче \(M = -0.8\).

2. Расстояние до звезды (d): Используем ту же формулу, чтобы найти расстояние \(d\): \[d = 10^{(m - M)/5}\] Подставляем значения \(M = -0.8\) и \(m = 2.9\) (звездная величина звезды) в формулу и находим расстояние \(d\) в парсеках.

3. Параллакс (p): Параллакс - это угол, на который смещается звезда на фоне далеких звезд при движении Земли вокруг Солнца. Параллакс связан с расстоянием \(d\) следующим образом: \[p = \frac{1}{d}\] Где \(p\) выражается в угловых секундах.

4. Световой год (ly): Световой год - это расстояние, которое свет проходит за один год в вакууме, и он равен приблизительно \(9.461 \times 10^{12}\) км. Чтобы найти расстояние в световых годах, мы делим расстояние \(d\) на это значение.

5. Лучевая и тангенциальная скорость: Известно, что скорость света \(c\) составляет приблизительно \(3 \times 10^5\) км/с. Лучевая скорость \(V_r\) связана с красным смещением \(\Delta\lambda\) следующим образом: \[V_r = c \cdot \frac{\Delta\lambda}{\lambda}\] Где \(\lambda\) - исходная длина волны. В данной задаче \(\Delta\lambda = 2.7 \times 10^{-8}\) мм (или \(2.7 \times 10^{-12}\) м), и \(\lambda = 480\) нм (или \(480 \times 10^{-9}\) м). Таким образом, можно найти лучевую скорость.

Тангенциальная скорость \(V_t\) может быть рассчитана следующим образом: \[V_t = V_r \cdot \frac{d}{1\text{ pc}}\]

6. Собственное движение: Собственное движение звезды измеряется в угловых секундах в год. Собственное движение может быть связано с лучевой и тангенциальной скоростью следующим образом: \[V_t = 4.74 \cdot \mu \cdot d\] Где \(\mu\) - собственное движение.

7. Светимость (L): Светимость звезды связана с её абсолютной звездной величиной \(M\) следующим образом: \[M = -2.5 \cdot \log_{10}(L/L_\odot)\] Где \(L_\odот\) - светимость Солнца. Известно, что светимость Солнца \(L_\odot\) равна приблизительно \(3.828 \times 10^{26}\) ватт. Из формулы можно найти светимость звезды \(L\).

8. Температура (T): Температура звезды связана с её светимостью и