Question

Прямая проходит через две точки (-2;6), (5;-1) . составьте уравнение прямой

Answer 1

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \((-2, 6)\) и \((5, -1)\), мы можем воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде:

\[y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1)\]

Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В данном случае, \((x_1, y_1) = (-2, 6)\) и \((x_2, y_2) = (5, -1)\). Подставим эти значения в уравнение:

\[y - 6 = \frac{(-1 - 6)}{(5 - (-2))} \cdot (x - (-2))\]

Упростим числитель и знаменатель:

\[y - 6 = \frac{-7}{7} \cdot (x + 2)\]

Теперь упростим дробь:

\[y - 6 = -1 \cdot (x + 2)\]

Раскроем скобки:

\[y - 6 = -x - 2\]

Теперь добавим \(6\) к обеим сторонам уравнения:

\[y = -x + 4\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \((-2, 6)\) и \((5, -1)\), равно \(y = -x + 4\).