Question

Решите плиз. Найдите корни квадратного трёхчлена. а) x2-11x-26; б) 21+10x-x2

Answer 1

Для решения квадратного трехчлена a) x^2 - 11x - 26 и б) 21 + 10x - x^2, мы можем использовать формулу дискриминанта и методы квадратного корня. Давайте решим их по очереди:

а) x^2 - 11x - 26:

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты трехчлена. В данном случае a = 1, b = -11 и c = -26, поэтому: D = (-11)^2 - 4 * 1 * (-26) = 121 + 104 = 225.

2. Если D > 0, то у трехчлена есть два различных корня. Если D = 0, то у трехчлена есть один корень. Если D < 0, то у трехчлена нет действительных корней.

В нашем случае D = 225, что больше нуля, поэтому у трехчлена есть два различных корня.

3. Найдем корни трехчлена, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D: x = (-(-11) ± √225) / (2 * 1). x = (11 ± 15) / 2.

Разделим на 2: x1 = (11 + 15) / 2 = 26 / 2 = 13. x2 = (11 - 15) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, корни трехчлена x^2 - 11x - 26 равны x1 = 13 и x2 = -2.

б) 21 + 10x - x^2:

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты трехчлена. В данном случае a = -1, b = 10 и c = 21, поэтому: D = (10)^2 - 4 * (-1) * 21 = 100 + 84 = 184.

2. Если D > 0, то у трехчлена есть два различных корня. Если D = 0, то у трехчлена есть один корень. Если D < 0, то у трехчлена нет действительных корней.

В нашем случае D = 184, что больше нуля, поэтому у трехчлена есть два различных корня.

3. Найдем корни трехчлена, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D: x = (-(10) ± √184) / (2 * (-1)). x = (-10 ± √184) / (-2).

Разделим на -2: x1 = (-10 + √184) / (-2). x2 = (-10 - √184) / (-2).

Таким образом, корни трехчлена 21 + 10x - x^2 равны x1 = (-10 + √184) / (-2) и x2 = (-10 - √184) / (-2).

Пожалуйста, обратите внимание, что я привел решение для трехчленов в общей форме. Если вам нужно более подробное объяснение или специфические значения, пожалуйста, уточните.