Question

одна из цифр двузначного числа больше другой на единицу.сумма квадрата этого числа и квадрата числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 1553.найдите это двузначное число

Answer 1

Давайте обозначим двузначное число как \(10x + y\), где \(x\) - это десятки, а \(y\) - единицы. По условию, одна из цифр больше другой на единицу, поэтому возможны два случая: \(x = y + 1\) или \(y = x + 1\).

1. Пусть \(x = y + 1\):

Тогда наше число будет \(10(y + 1) + y = 11y + 10\).

2. Пусть \(y = x + 1\):

В этом случае число будет \(10x + (x + 1) = 11x + 1\).

Теперь мы можем составить уравнение на основе суммы квадрата числа и квадрата числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке:

1. Для \(11y + 10\):

\((11y + 10)^2 + (10y + 11)^2 = 1553\).

2. Для \(11x + 1\):

\((11x + 1)^2 + (10x + 11)^2 = 1553\).

Теперь остаётся проверить эти уравнения, чтобы найти подходящие значения \(x\) и \(y\).