Question

Преобразуйте выражения в многочлен: 1) (x-1)^2 2)(3a-b)^2 3)(5z+t)^2 4)(5x-2y)^2 5)(6m-4n)^2 HELP ME!!!!!!!!!! :D:D:D

Answer 1

Конечно, давайте по порядку преобразуем данные выражения в многочлены.

1) \( (x-1)^2 + 2 \):

Раскроем квадрат:

\[ (x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1 \]

Теперь добавим 2:

\[ (x-1)^2 + 2 = x^2 - 2x + 1 + 2 = x^2 - 2x + 3 \]

Таким образом, \( (x-1)^2 + 2 \) представляет собой многочлен \( x^2 - 2x + 3 \).

2) \( (3a-b)^2 + 3 \):

Раскроем квадрат:

\[ (3a-b)^2 = (3a-b)(3a-b) = 9a^2 - 6ab + b^2 \]

Теперь добавим 3:

\[ (3a-b)^2 + 3 = 9a^2 - 6ab + b^2 + 3 \]

Таким образом, \( (3a-b)^2 + 3 \) представляет собой многочлен \( 9a^2 - 6ab + b^2 + 3 \).

3) \( (5z+t)^2 + 4 \):

Раскроем квадрат:

\[ (5z+t)^2 = (5z+t)(5z+t) = 25z^2 + 10zt + t^2 \]

Теперь добавим 4:

\[ (5z+t)^2 + 4 = 25z^2 + 10zt + t^2 + 4 \]

Таким образом, \( (5z+t)^2 + 4 \) представляет собой многочлен \( 25z^2 + 10zt + t^2 + 4 \).

4) \( (5x-2y)^2 + 5 \):

Раскроем квадрат:

\[ (5x-2y)^2 = (5x-2y)(5x-2y) = 25x^2 - 20xy + 4y^2 \]

Теперь добавим 5:

\[ (5x-2y)^2 + 5 = 25x^2 - 20xy + 4y^2 + 5 \]

Таким образом, \( (5x-2y)^2 + 5 \) представляет собой многочлен \( 25x^2 - 20xy + 4y^2 + 5 \).

5) \( (6m-4n)^2 \):

Раскроем квадрат:

\[ (6m-4n)^2 = (6m-4n)(6m-4n) = 36m^2 - 48mn + 16n^2 \]

Таким образом, \( (6m-4n)^2 \) представляет собой многочлен \( 36m^2 - 48mn + 16n^2 \).

Теперь, если у вас есть какие-то конкретные вопросы относительно этих многочленов или если вам нужно что-то еще, дайте знать!