Question

Решете уравнение (x-4)(x+3)+(x+3)(x-2)=0

Answer 1

Давайте решим уравнение по порядку.

У нас есть уравнение (x-4)(x+3) + (x+3)(x-2) = 0. Начнем с раскрытия скобок:

(x-4)(x+3) + (x+3)(x-2) = 0 (x^2 + 3x - 4x - 12) + (x^2 - 2x + 3x - 6) = 0 (x^2 - x - 12) + (x^2 + x - 6) = 0 2x^2 - 18 = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, где у нас будет одно слагаемое слева и ноль справа:

2x^2 - 18 = 0 2(x^2 - 9) = 0 (x^2 - 9) = 0

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

(x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x, которые удовлетворяют уравнению: x = 3 и x = -3. Это называется корнями уравнения.

Ответ: x = 3 и x = -3.