Question

7 КЛАСС ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН! а) (х+4)² б) (а-2б)² в) (3у+5)(3у-5)

Answer 1

Конечно, давайте разберём по порядку.

а) \( (x+4)^2 \) - это квадрат бинома \( (x+4) \). Для раскрытия этого квадрата нужно умножить \( (x+4) \) на само себя, используя формулу квадрата суммы: \[ (x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 \] \[ (x+4)^2 = x^2 + 8x + 16 \]

б) \( (a-2b)^2 \) - это квадрат разности \( (a-2b) \). По формуле квадрата разности: \[ (a-2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 \] \[ (a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \]

в) \( (3y+5)(3y-5) \) - это разность квадратов \( (3y+5) \) и \( (3y-5) \). По формуле разности квадратов: \[ (3y+5)(3y-5) = (3y)^2 - (5)^2 \] \[ (3y+5)(3y-5) = 9y^2 - 25 \]

Таким образом, результаты преобразования выражений:

а) \( (x+4)^2 = x^2 + 8x + 16 \)

б) \( (a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \)

в) \( (3y+5)(3y-5) = 9y^2 - 25 \)