Question

Помогите пожалуйста решить графически систему уравнений: y=2x-1, x+y=-4;

Answer 1

Конечно, давайте решим эту систему уравнений графически. Система уравнений имеет два уравнения:

1. \( y = 2x - 1 \) 2. \( x + y = -4 \)

Мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения, которая будет решением системы.

Для построения графиков давайте представим каждое уравнение в виде линии на координатной плоскости.

Уравнение 1: \( y = 2x - 1 \)

Это уравнение представляет собой прямую с наклоном 2 и сдвигом вниз на 1 единицу относительно оси \( y \).

Уравнение 2: \( x + y = -4 \)

Перепишем его в виде \( y = -x - 4 \). Это уравнение также представляет собой прямую, но с наклоном -1 и сдвигом вниз на 4 единицы относительно оси \( y \).

Теперь давайте построим оба графика на координатной плоскости:


Точка пересечения двух прямых - это решение системы уравнений. Из графика видно, что эта точка равна \( (x, y) = (-3, 1) \).

Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -3 \] \[ y = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!