Question

Произведение корней уравнения log_π (x^2+0,1)=0 равно

Answer 1

Для решения уравнения log_π(x^2 + 0.1) = 0 и нахождения произведения корней, мы сначала должны избавиться от логарифма.

Шаг 1: Избавление от логарифма

Используя свойство логарифма, мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме. Для основания π, мы можем записать это как:

x^2 + 0.1 = π^0

Так как π^0 = 1, уравнение упрощается до:

x^2 + 0.1 = 1

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить квадратное уравнение x^2 + 0.1 = 1. Для этого вычтем 0.1 из обеих сторон:

x^2 = 0.9

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:

x = ± √(0.9)

Шаг 3: Нахождение произведения корней

Теперь мы знаем, что у уравнения есть два корня: x = √(0.9) и x = -√(0.9). Чтобы найти произведение этих корней, мы умножим их вместе:

√(0.9) * -√(0.9) = -0.9

Таким образом, произведение корней уравнения log_π(x^2 + 0.1) = 0 равно -0.9.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить уравнение и найти его произведение корней. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!