Question

Чем среднее арифметическое отличается от среднего геометрического??! пожалуйста понятным языком:DDD 

Answer 1

Среднее арифметическое и среднее геометрическое - это два разных понятия, используемых для вычисления среднего значения в наборе чисел.

Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел в наборе, деленная на их количество. Это значение представляет собой среднюю величину чисел в наборе. Для вычисления среднего арифметического, нужно сложить все числа в наборе и разделить полученную сумму на количество чисел.

Например, если у нас есть набор чисел: 2, 4, 6, 8, 10, то среднее арифметическое будет равно (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6.

Среднее геометрическое:

Среднее геометрическое - это корень n-ой степени из произведения всех чисел в наборе, где n - количество чисел в наборе. Это значение представляет собой среднюю пропорциональность чисел в наборе. Для вычисления среднего геометрического, нужно перемножить все числа в наборе и извлечь корень n-ой степени из полученного произведения.

Например, если у нас есть набор чисел: 2, 4, 6, 8, 10, то среднее геометрическое будет равно √(2 * 4 * 6 * 8 * 10) = √3840 ≈ 61.99.

Различия между средним арифметическим и средним геометрическим:

Главное различие между средним арифметическим и средним геометрическим заключается в способе вычисления и значениях, которые они представляют.

- Среднее арифметическое представляет собой среднюю величину чисел в наборе и вычисляется путем сложения всех чисел и деления на их количество. - Среднее геометрическое представляет собой среднюю пропорциональность чисел в наборе и вычисляется путем перемножения всех чисел и извлечения корня n-ой степени из произведения.

Таким образом, среднее арифметическое учитывает абсолютные значения чисел в наборе, в то время как среднее геометрическое учитывает их пропорциональность. В результате, среднее геометрическое может быть меньше или больше среднего арифметического, в зависимости от взаимосвязи чисел в наборе.

Пример: Предположим, у нас есть набор чисел: 2, 4, 6, 8, 10. - Среднее арифметическое: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6. - Среднее геометрическое: √(2 * 4 * 6 * 8 * 10) = √3840 ≈ 61.99.

В данном примере, среднее арифметическое равно 6, а среднее геометрическое равно примерно 61.99. Это показывает, что среднее геометрическое значительно больше среднего арифметического, так как числа в наборе имеют пропорциональную связь.