Question

Решение уравнения по алгебре ( через Виета ) зх^2-5х+2=0

Answer 1

Чтобы решить уравнение зх^2 - 5х + 2 = 0 с использованием формул Виета, мы сначала должны найти сумму и произведение корней уравнения.

Уравнение зх^2 - 5х + 2 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = з, b = -5 и c = 2.

Формулы Виета гласят: 1. Сумма корней уравнения x1 + x2 = -b/a 2. Произведение корней уравнения x1 * x2 = c/a

В нашем случае, заменяя значения, получаем: 1. Сумма корней: x1 + x2 = -(-5)/з = 5/з 2. Произведение корней: x1 * x2 = 2/з

Теперь, зная сумму и произведение корней, мы можем решить уравнение.

Шаг 1: Найдем сумму корней уравнения

Сумма корней уравнения равна 5/з.

Шаг 2: Найдем произведение корней уравнения

Произведение корней уравнения равно 2/з.

Теперь у нас есть несколько способов продолжить решение уравнения, используя эту информацию.

Метод 1: Подстановка значений Мы можем использовать найденные значения суммы и произведения корней для подстановки значений и решения уравнения зх^2 - 5х + 2 = 0. Давайте рассмотрим этот метод.

Пусть x1 и x2 будут корнями уравнения. Тогда мы можем записать уравнение в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

Раскрыв скобки получим:

x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0

Подставим значения суммы и произведения корней:

x^2 - (5/з)x + 2/з = 0

Таким образом, мы получили уравнение вида x^2 - (5/з)x + 2/з = 0, которое можно решить.

Метод 2: Использование формул Виета Мы можем использовать формулы Виета для нахождения корней уравнения. Давайте рассмотрим этот метод.

Сумма корней уравнения равна 5/з. Давайте обозначим корни как α и β, тогда:

α + β = 5/з

Произведение корней уравнения равно 2/з. Тогда:

α * β = 2/з

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений α и β. После того, как мы найдем значения корней, мы сможем записать исходное уравнение в виде:

(x - α)(x - β) = 0

или раскрыть скобки:

x^2 - (α + β)x + αβ = 0

Таким образом, мы получим уравнение вида x^2 - (α + β)x + αβ = 0, которое можно решить.

В обоих методах мы получаем уравнение того же вида, которое можно решить с использованием различных методов решения квадратных уравнений, например, факторизации, метода квадратного корня или использования дискриминанта.

Пожалуйста, уточните, какой метод решения вы предпочитаете использовать, и я смогу помочь вам дальше.