Question

Графік функції y=kx+b проходить через точки С(1;1) і D(-2;10) Знайдіть значення k і b

Answer 1

Звісно! Давай розв'яжемо цю задачу разом.

Графік функції \(y = kx + b\) проходить через точки \(C(1,1)\) і \(D(-2,10)\). Це означає, що якщо підставити значення \(x = 1\) у рівняння, отримаємо \(y = 1\), і якщо підставити \(x = -2\), отримаємо \(y = 10\).

Давайте позначимо ці точки у рівнянні:

1. Для точки \(C(1,1)\): \(1 = k \cdot 1 + b\) 2. Для точки \(D(-2,10)\): \(10 = k \cdot (-2) + b\)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Розглянемо перше рівняння:

\[1 = k + b\]

Тепер друге рівняння:

\[10 = -2k + b\]

Тепер ми можемо вирішити цю систему. Віднімемо перше рівняння від другого:

\[-9 = -3k\]

Розділимо обидва боки на -3:

\[k = 3\]

Тепер, знаючи значення \(k\), можемо підставити його у будь-яке з попередніх рівнянь. Давайте використаємо перше:

\[1 = 3 + b\]

Віднімемо 3 від обох боків:

\[b = -2\]

Отже, значення \(k\) дорівнює 3, а значення \(b\) дорівнює -2. Таким чином, рівняння графіку функції \(y = kx + b\) з точками \(C(1,1)\) і \(D(-2,10)\) має вигляд:

\[y = 3x - 2\]