Question

Решите уравнения: 1)x** - 0,6x + 0,08 = 0 2)7 = 0,4y + 0,2y** P.S. где ** там квадрат

Answer 1

Решение уравнений:

1) Рассмотрим уравнение: x^2 - 0.6x + 0.08 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации.

Метод 1: Формула квадратного корня

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного корня дает нам следующее решение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -0.6 и c = 0.08. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-0.6) ± √((-0.6)^2 - 4(1)(0.08))) / (2(1))

x = (0.6 ± √(0.36 - 0.32)) / 2

x = (0.6 ± √0.04) / 2

x = (0.6 ± 0.2) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (0.6 + 0.2) / 2 = 0.8 / 2 = 0.4

x2 = (0.6 - 0.2) / 2 = 0.4 / 2 = 0.2

Метод 2: Факторизация

Мы также можем решить уравнение, факторизуя его. Для этого нам нужно разложить средний член уравнения на два числа, так чтобы их сумма давала -0.6, а произведение давало 0.08.

Факторизуем уравнение: x^2 - 0.6x + 0.08 = 0

(x - 0.4)(x - 0.2) = 0

Это значит, что либо (x - 0.4) = 0, либо (x - 0.2) = 0

Решая эти два уравнения, получаем:

x - 0.4 = 0 => x = 0.4

x - 0.2 = 0 => x = 0.2

Таким образом, мы получаем те же значения для x: x1 = 0.4 и x2 = 0.2.

Таким образом, решениями уравнения x^2 - 0.6x + 0.08 = 0 являются x = 0.4 и x = 0.2.

2) Теперь рассмотрим уравнение: 7 = 0.4y + 0.2y^2

Для решения этого уравнения, мы можем привести его к квадратному виду и решить его с использованием методов, описанных выше.

7 = 0.4y + 0.2y^2

0.2y^2 + 0.4y - 7 = 0

Теперь, мы можем решить это уравнение, используя формулу квадратного корня или метод факторизации.

Метод 1: Формула квадратного корня

В нашем случае, a = 0.2, b = 0.4 и c = -7. Подставим эти значения в формулу:

y = (-0.4 ± √(0.4^2 - 4(0.2)(-7))) / (2(0.2))

y = (-0.4 ± √(0.16 + 5.6)) / 0.4

y = (-0.4 ± √5.76) / 0.4

y = (-0.4 ± 2.4) / 0.4

Таким образом, получаем два значения для y:

y1 = (-0.4 + 2.4) / 0.4 = 2 / 0.4 = 5

y2 = (-0.4 - 2.4) / 0.4 = -2.8 / 0.4 = -7

Метод 2: Факторизация

Мы также можем решить уравнение, факторизуя его. Для этого нам нужно разложить средний член уравнения на два числа, так чтобы их сумма давала 0.4, а произведение давало -7.

Факторизуем уравнение: 0.2y^2 + 0.4y - 7 = 0

(0.2y + 2)(y - 3.5) = 0

Это значит, что либо (0.2y + 2) = 0, либо (y - 3.5) = 0

Решая эти два уравнения, получаем:

0.2y + 2 = 0 => 0.2y = -2 => y = -2 / 0.2 = -10

y - 3.5 = 0 => y = 3.5

Таким образом, решениями уравнения 7 = 0.4y + 0.2y^2 являются y = 5 и y = -7.