Question

Помогите,пожалуйста,решить уравнение 2*3^(-2x+2)=3^(-x+1)+1

Answer 1

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести обе части к одному основанию 3. Для этого, используем свойство показательной функции: a^b = c^d, если b = d * log_a c. Тогда получим:

2 * 3^(-2x+2) = 3^(-x+1) + 1

2 * 3^(-2x+2) = 3^(-x+1) + 3^0

2 * 3^(-2x+2) = 3^(-x+1 + 0)

Теперь, из равенства степеней с одинаковым основанием, следует равенство их показателей:

-2x + 2 = -x + 1 + 0

-x + 1 = 0

x = 1

Ответ: x = 1

Если вы хотите узнать больше о показательных уравнениях, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.grandars.ru/a/matematika/pokazatelnye-uravneniya.html), где есть примеры и решения. Также, вы можете использовать [калькулятор уравнений](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), чтобы проверить свой ответ или решить другие уравнения. Надеюсь, это вам помогло.