Question

Изобразите на единичной окружности точки, соответствующие углам @=arctg5/3, B=arctg(-2/3), y=arcctg2/3, f=arcctg(-5/3) помогите пожалуйста!!!! ☺️☺️

Answer 1

Конечно, давайте решим ваш запрос. Углы \( \alpha, \beta, \gamma, \delta \) соответствуют значениям \( \arctan(5/3), \arctan(-2/3), \text{arccot}(2/3), \text{arccot}(-5/3) \) соответственно.

1. Начнем с угла \( \alpha = \arctan(5/3) \): - Поскольку \( \tan(\alpha) = \frac{5}{3} \), можно найти точку на окружности с координатами \( (x, y) \), где \( x = \frac{5}{\sqrt{34}} \) и \( y = \frac{3}{\sqrt{34}} \).

2. Теперь угол \( \beta = \arctan(-2/3) \): - Поскольку \( \tan(\beta) = -\frac{2}{3} \), точка на окружности будет с координатами \( (x, y) \), где \( x = \frac{2}{\sqrt{13}} \) и \( y = -\frac{3}{\sqrt{13}} \).

3. Далее, угол \( \gamma = \text{arccot}(2/3) \): - Поскольку \( \cot(\gamma) = \frac{2}{3} \), точка на окружности будет с координатами \( (x, y) \), где \( x = \frac{3}{\sqrt{13}} \) и \( y = \frac{2}{\sqrt{13}} \).

4. И, наконец, угол \( \delta = \text{arccot}(-5/3) \): - Поскольку \( \cot(\delta) = -\frac{5}{3} \), точка на окружности будет с координатами \( (x, y) \), где \( x = -\frac{3}{\sqrt{34}} \) и \( y = -\frac{5}{\sqrt{34}} \).

Таким образом, вы можете изобразить эти точки на единичной окружности, используя найденные значения координат.