Question

Вычислите tg (-3П/2)

Answer 1

Чтобы вычислить tg(-3π/2), сначала нам нужно определить значение угла -3π/2 в градусах.

1 радиан равен приблизительно 57.3 градусов.

Угол -3π/2 составляет 3/2 полных оборота в отрицательном направлении от начальной позиции.

Поэтому, чтобы определить его эквивалент в градусах, мы можем вычислить 3/2 обратные обороты (540 градусов) и сменить знак, так как мы движемся в отрицательном направлении.

Таким образом, угол -3π/2 эквивалентен -540 градусам.

Зная значение в градусах, мы можем вычислить тангенс угла.

tg(-540 градусов) определить не имеет смысла, так как тангенс функция периодична с периодом π, и углы, отличающиеся на kπ радиан (где k - целое число), имеют один и тот же тангенс.

Таким образом, tg(-3π/2) равен tg(-π/2), так как -3π/2 отличается от -π/2 на (-π) радиан, что эквивалентно смене знака при периодичности.

tg(-π/2) эквивалентно делению синуса (-π/2) на косинус (-π/2).

sin(-π/2) равен -1, а cos(-π/2) равен 0.

Таким образом, tg(-π/2) равен (-1) / 0, что неопределено.

Итак, tg(-3π/2) является неопределенным.