Question

Помогите пж это {5xy-y^2=9 {2x-y=3 1 Смотреть ответ wqwwqwqvhjv wqwwqwqvhjv Решениеу(5х-у)=9х=3+у/2у(5*3+у/2 - у)=9у=1у=-6х=3+1/2х=3-6/2х=2х=-3/2(х1 ,у1)=(2 , 1)(х2 , у2)=(-3/2 , 6)Проверка5*2*1-1²=92*2-1=35(-3/2)*(-6)-(-6)²=92(-3/2)-(-6)=39=93=39=93=3Ответ (х1 ,у1)=(2 , 1)(х2 , у2)=(-3/2 , -6)

Answer 1

Решение уравнений:

1. Уравнение 1: 5xy - y^2 = 9 2. Уравнение 2: 2x - y = 3

Решение:

Для начала, мы можем использовать уравнение 2 для выражения x через y:

2x - y = 3

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = y + 3 x = (y + 3) / 2

Теперь, подставим это значение x в уравнение 1:

5xy - y^2 = 9

5((y + 3) / 2)y - y^2 = 9 (5y(y + 3)) / 2 - y^2 = 9

Упростим это уравнение и приведем его к квадратному виду:

(5y^2 + 15y) / 2 - y^2 = 9 5y^2 + 15y - 2y^2 = 18 3y^2 + 15y - 18 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем упростить его, разделив все коэффициенты на 3:

y^2 + 5y - 6 = 0

Факторизуем это уравнение:

(y + 6)(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y1 = -6 y2 = 1

Теперь, подставим каждое значение y обратно в уравнение 2, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = -6:

x = (y + 3) / 2 x = (-6 + 3) / 2 x = -3/2

Итак, первая пара решений: (x1, y1) = (-3/2, -6)

Для y = 1:

x = (y + 3) / 2 x = (1 + 3) / 2 x = 4/2 x = 2

Итак, вторая пара решений: (x2, y2) = (2, 1)

Проверка:

Подставим найденные значения x и y в уравнение 1:

Для первой пары решений: 5xy - y^2 = 9 5(-3/2)(-6) - (-6)^2 = 9 15 + 36 = 9 51 = 9 (неверно)

Для второй пары решений: 5xy - y^2 = 9 5(2)(1) - (1)^2 = 9 10 - 1 = 9 9 = 9 (верно)

Таким образом, вторая пара решений (x2, y2) = (2, 1) является правильным решением и удовлетворяет обоим уравнениям.

Ответ:

(x1, y1) = (-3/2, -6) (x2, y2) = (2, 1)