Question

X в степени 3-4x в степени 2-7x+28

Answer 1

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Похоже, у вас уравнение или выражение вида \(X^3 - 4X^2 - 7X + 28\). Чтобы решить это или упростить, давайте воспользуемся возможностью факторизации.

Для начала, проверим, есть ли у нас какие-либо рациональные корни уравнения. Формула рациональных корней (формула Рацио Коэни) может помочь нам найти возможные целые корни уравнения вида \(ax^n + bx^{n-1} + ... + c\).

Формула Рацио Коэни утверждает, что все рациональные корни этого уравнения будут делителями свободного члена (в данном случае 28) с учетом всех знаков. Таким образом, все потенциальные целые корни этого уравнения можно найти, используя делители числа 28: \(\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 7, \pm 14, \pm 28\).

Пройдемся по этим значениям, подставляя их в уравнение, чтобы проверить, являются ли они его корнями. Например, если мы подставим \(X = 1\):

\(1^3 - 4 \cdot 1^2 - 7 \cdot 1 + 28 = 1 - 4 - 7 + 28 = 18\)

Значение не равно нулю, поэтому \(X = 1\) не является корнем уравнения.

Повторяя этот процесс для остальных значений, мы можем найти корни уравнения. Если у нас найдутся целые корни, мы сможем разложить уравнение на множители, используя деление многочленов или синтетическое деление.

Если вы имели в виду что-то другое, или у вас есть конкретные числа, пожалуйста, уточните вопрос, и я помогу вам более точно!