Question

Квадратный корень из 5x+11 = 5-x

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, следует выполнить несколько шагов.

1. Начнем с изолирования квадратного корня. Для этого вычтем 11 из обеих частей уравнения: √(5x + 11) - 11 = 5 - x

2. Теперь выведем квадратный корень из под знака равенства: √(5x + 11) = 5 - x + 11

3. Выполним операции справа: √(5x + 11) = 16 - x

4. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: (√(5x + 11))^2 = (16 - x)^2

5x + 11 = (16 - x)(16 - x) 5x + 11 = 256 - 32x + x^2

5. Раскроем скобки: 5x + 11 = 256 - 32x + x^2

6. Перенесем все члены уравнения на одну сторону и получим квадратное уравнение: x^2 + 37x - 245 = 0

7. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать метод дискриминанта или факторизацию: x^2 + 37x - 245 = (x + 35)(x - 7) = 0

Следовательно, уравнение имеет два решения: x + 35 = 0 или x - 7 = 0 x = -35 или x = 7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -35 и x = 7.