Question

Найдите область определения функции y=___6x+2____      3x^2+5x-2        

Answer 1

Чтобы найти область определения функции y= (6x+2) / (3x^2+5x-2), нужно определить значения x, при которых функция имеет смысл.

Так как функция содержит два многочлена, ее область определения будет состоять из значений x, при которых знаменатель (3x^2+5x-2) не равен нулю.

Для этого можно решить квадратное уравнение 3x^2+5x-2=0.

Дискриминант этого уравнения равен D = b^2-4ac = 5^2 - 4*3*(-2) = 25+24 = 49.

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √49) / (2*3) = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √49) / (2*3) = (-5 - 7) / 6 = -12/6 = -2

Таким образом, область определения функции y= (6x+2) / (3x^2+5x-2) - это все значения x, кроме x=1/3 и x=-2.